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已知数列{An}的前n项和为Sn满足Sn=2^n%1,则数列{An...

⑴Sn=3/2an-1,∴S(n-1)=3/2A(n-1)-1,两式相减整理得: An/A(n-1)=3,{an}是等比数列,公比为3,首项由Sn=3/2an-1得,另n=1,S1=a1 得:A1=2,∴An=2*3^(n-1) ⑵B(n+1)-Bn=2*3^(n-1) ∶Bn=(Bn-B(n-1))+(B(n-1)-B(n-2))+....+(B2-B1)+B1,这是迭代法,用...

解 ∵a(n+1)=S(n+1)-Sn Sn=2a(n+1)=2[S(n+1)-Sn] 3Sn=2S(n+1) S(n+1)/Sn=3/2 S1=1 ∴Sn=S1*(3/2)^(n-1)=(3/2)^(n-1) (n>=1)

这个题考查数列递推式,训练了利用数学归纳法证明与自然数有关的命题,考查了学生的灵活应变能力和计算能力,是中档题. 同学这是答案哦http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804331数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2nan+1-3n^2-4n,n属于N*,且S3=15...

当 n=1 时,a1=S1=2a1-1 ,解得 a1=1 , 当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=2an+(-1)^n-2a(n-1)-(-1)^(n-1) ,因此 an=2a(n-1)-2(-1)^n , 两端同乘以 (-1)^n 得 an*(-1)^n=2a(n-1)*(-1)^n-2 , 令 bn=an*(-1)^n ,则 bn= -2b(n-1)-2 , 两边同时加上 2/...

已知数列{a‹n›}的前n项和为S‹n›,且S‹n›=2a‹n›-1 求数列{a‹n›}的通项公式. 解:S₁=a₁=2a₁-1;∴a₁=1. S₂=a₁+a₂=2a₂-1;∴a₂=...

(1)令n=1,得a1=S1=2a1-1,解得a1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2(an-an-1),整理,得an=2an-1,∴an=2n?1.∵数列{bn}满足b1=1,nbn+1=(n+1)bn,∴bn+1n+1=bnn,∴{bnn}是首项为1的常数列,∴bnn=1,∴bn=n.(2)∵数列{bn}的前n项和为Qn,∴Qn=1...

解: (1) 设{an}公差为d,{bn}公比为q 4Sn=an·a(n+1) 4S(n+1)=a(n+1)·a(n+2) 4S(n+1)-4Sn=4a(n+1)=a(n+1)·a(n+2)-an·a(n+1) a(n+2)-an=2d=4 d=2 an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n b1b2b3=b2³=1/64 b2=1/4 b2/b1=q=(1/4)/(1/2)=1/2 bn=b1q^(n-1)=(1...

n=1时,S1=a1=2-a1 2a1=2 a1=1 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2-an-2+a(n-1) 2an=a(n-1) an/a(n-1)=1/2,为定值。 数列{an}是以1为首项,1/2为公比的等比数列。 an=1×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-1) 数列{an}的通项公式为an=1/2^(n-1) b(n+1)=bn+an b(n+1)-bn=an=...

这个题以前做过,只不过这个题没有第一问(计算a1,a2,a3的值)我就把答案抄过来吧,如下: 第一种方法是数学归纳法 猜想an=√n-√(n-1) 证明:①当n=1时,S1=a1=1,1/2(a1+1/a1)=1,命题成立 ②假设n=k时,命题成立,即ak=√k-√(k-1) 则当n=k+1时, a(...

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