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设F(n)=2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n+1(n∈N+),则F(n)=

可以发现2,2^4,2^7,2^10,……,2^(3n+10)是一个以2^3为公比的等比数列但这里要注意,2^(3n+10)是这个数列的第n+4项所以根据等比数列求和得f(n)=2[1-8^(n+4)]/(1-8)=2/7[8^(n+4)-1]因此选D回答完毕.

F(N)=2[2^0+2^3+2^6+…+2^3(n+3)]=2[8^0+8^1+8^2+…+8^(n+3)]=2[2^3(n+4)-1]/7 其实这种题目,次方数是等差数列,你记得把首项变成0,这样后面就可以“以该数的公差次方”作为“公比”,你就能简化成等比求和了~

f(n)=2+2^4+2^7+2^10+.+2^(3n+10)=2*[1-(2^3)^(n+4)]/(1-2^3)=2*[1-2^(3n+12)]/(-7)=[2^(3n+13)-2]/7 注意观察f(n)中每项的指数部分 就可以发现该数列指数的通项为:an=3n-2第n+4项为:a(n+4)=3n+10

2+2^4+2^7+2^10++2^3n为首项是2,公比为2^3的等比数列an=2x2^(3n-3)=2^(3n-2)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2X(1-2^(n+1))/(1-8) =(2^(n+2)-2)/7即f[n]=(2^(n+2)-2)/7

解析数列是以首项2公比8的等比数列所以an=2x8^(n-1)=2x2(3n-3)=2^(3n-2)第(N+4)项是2^(3(n+4)-2)=2^(3n+12-2)=2^(3n+10)希望对你有帮助学习进步O(∩_∩)O谢谢

f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)中有n+4项,成等比数列,公比为8, ∴f(n)=[2-2^(3n+10)*8]/(1-8) =[2^(3n+13)-2]/7.

f[n]=2+2^4+2^7+2^10++2^3n+1=2*[1-(2^3)^(n+1)]/(1-2^3)=2*[1-2^(3n+3)]/(-7)=[2-2^(3n+4)]/(-7)=2^(3n+4)/7-2/7

解答: ①fn=2+2^4+2^7+2^10+……+2^3n+1,∴②2fn=2^4+2^7+2^10+……+2^3n+4,∴②-①得: 7fn=2^3n+4-2,∴fn=[2^3n+4-2]/7

f(n)=[2^(3n+1)-2]/7,利用等比数列做,可以求出答案.这个是按后面是2^(3n+1)算的,要是不是,可以用泰勒展开式进行分析

观察{Cn}可知: 数列{Cn}为等比数列,q=2^4/2=8 所以{Cn}的前n项和f(n)=2*(1-8^n)/(1-8)=(2*8^n-2)/7 所以数列{Cn}的前10项和为(2*8^10-2)/7

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